Александр Владимирович Мартынов родился 12 января 1981 года в Тирасполе в семье военнослужащего. Русский.
Образование – высшее экономическое. Закончил обучение в Тираспольском техникуме информатики и права (диплом с отличием), Академии экономических знаний (г. Кишинев), Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ (г. Москва). Прошел специальные курсы повышения квалификации в компаниях Ernst&Young (г. Киев) и PricewaterhouseCoopers (г. Москва).
Работал начальником экономического отдела спортивного клуба «Шериф», директором по экономике ЗАО «Тираспольский хлебокомбинат», начальником государственной службы налоговой политики и методологии бухгалтерского учета Министерства финансов ПМР, советником Председателя Верховного Совета ПМР.
Является экспертом российского журнала «Корпоративная финансовая отчетность» (г. Москва), членом центрального экспертного совета международного конкурса IFRS Professional (г. Москва), автором и преподавателем специальных курсов повышения квалификации для профессиональных экономистов и бухгалтеров.
Женат, воспитывает дочь.